Enunciado

Esboce o gráfico.

g (x) = 1 - e^(- x)

Passo 1

Vamos primeiro fazer uma manipulação:

f (x) = 1 - e^(- x) = 1 - (1)/(e^x) = 1 - ((1)/(e))^x

Sabemos de cara que como 0 < a < 1 a função é estritamente decrescente em R e como é negativa ela está no eixo invertido em relação ao eixo x de ((1)/(e))^x , além de está somado a 1 , deslocando o gráfico em 1 pra cima.

Para construir o gráfico vamos admitir valores de x para poder traçar:

f (0) = 1 - ((1)/(e))^0 = 1 - 1 = 0

f (1) = 1 - ((1)/(e))^1 = - (1)/(e) = 1 - 0,368 = 0,632

f (- 1) = 1 - ((1)/(e))^(- 1) = 1 - e = - 1,718

f (2) = 1 - ((1)/(e))^2 = - (1^2)/(e^2) = 1 - (1)/(e) = 0,865

f (- 2) = 1 - ((1)/(e))^(- 2) = 1 - e^2 = - 6,389

Agora é só colocar esses pontos no gráfico:

Resposta

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