10. Calcule
c)
Passo 1
Oi, galerinha! Para gente resolver essa questão vamos precisar aplicar uma identidade trigonométrica até chegarmos a alguma integral trigonométrica conhecida!
O enunciado nos forneceu a seguinte integral,
Como não sabemos diretamente o valor dessa integral, vamos dar uma mexida!
Passo 2
Lá da trigonometria temos:
Substituindo na nossa integral, as coisas ficam assim:
Separando em dois termos:
Parece que só trocamos a por e o nosso problema continua, né?
Mas acontece é que a integral de é direta, pois
Logo,
Passo 3
Agora vamos integrar