Uma indústria comercializa um certo produto e tem uma função custo total dada por , sendo o número de unidades produzidas. A função receita total é dada por . Determine:
- O lucro para a venda de unidades;
- Em que valor de acontecerá o lucro máximo?
Passo 1
Pessoal, a função lucro pode ser escrita da seguinte maneira:
Quando forem vendidas unidades,
Ou seja, o lucro é de .
Passo 2
Na letra (b), queremos achar o valor para em que acontece o lucro máximo. A função lucro é uma equação do segundo grau, com concavidade virada para baixo. Para encontrarmos o valor de que faz o lucro ser máximo, aplicamos a seguinte expressão:
Resposta
- O lucro é de .
- O valor de que faz o lucro ser máximo é .