Esboce o gráfico de um exemplo de função que satisfaça todas as condições dadas.
Passo 1
Beleza, meu nobre.
Aqui iremos desenhar um gráfico de uma função que seja capaz de satisfazer todas as condições dadas. Essa função deve ter:
Uma observação é que a função não precisa ser necessariamente definida por apenas uma lei de formação, caso necessário podemos ter diferentes leis para diferentes intervalos.
Passo 2
Bom pessoal, vamos aos limites:
- Isto quer dizer que quando o se aproxima do eixo pela esquerda, o valor de tende a .
- Isto quer dizer que quando o se aproxima do eixo pela direita, o valor de tende a .
- Isto quer dizer que quando o se aproxima de pela esquerda, o valor de tende a .
- Isto quer dizer que quando o se aproxima de pela direita, o valor de tende a .
Podemos então esboçar a curva:
Note que as bolinhas brancas no eixo indicam a outra condição do enunciado: não estar definido. Alguma dessas bolinhas seria pintada se fosse o caso de estar definido, assim como pra tem bolinha pintada, já que o enunciado define