Esboce o gráfico de um exemplo de função que satisfaça todas as condições dadas.
Passo 1
Beleza, meu nobre.
Aqui iremos desenhar um gráfico de uma função que seja capaz de satisfazer todas as condições dadas. Essa função deve ter:
Uma observação é que a função não precisa ser necessariamente definida por apenas uma lei de formação, caso necessário podemos ter diferentes leis para diferentes intervalos.
Passo 2
Analisando cada limite:
- Isto quer dizer que quando o se aproxima do valor da esquerda para direita (por valores menores que ), a função tende ao valor .
- Isto quer dizer que quando o se aproxima do valor da direita para esquerda (por valores maiores que ), a função tende ao valor .
- Já quando e nesse caso esse é o valor da função.
Podemos então esboçar a curva:
E prontinho, temos o gráfico pedido.