Esboce o gráfico da função.

f x , y = sen ⁡ x

Passo 1

Eaee, tudo bem?? Bom... queremos esboçar o gráfico da seguinte função:

f x , y = sen ⁡ x

Para isso, precisamos saber que a função está na forma:

z = f x , y

Além disso, precisamos saber também que, como trata-se de uma função linear de duas variáveis x , y , o gráfico desse tipo de função é um plano no espaço tridimensional.

Uma dica é analisar a função fazendo uma das variáveis indo para zero e depois fazer a mesma coisa para a outra variável.

Agora bora lá!! 😉

Passo 2

Bom... da nossa função, temos:

f x , y = sen ⁡ x

Opa!!! A função sen ⁡ x é bem conhecida!!

Veja que, como y não foi definida, temos que y é todo o plano real!!

Com isso, basta fazermos a função sen ⁡ x e estender para a forma tridimensional da seguinte forma:

Perceba que se analisássemos apenas os eixos x z , veríamos uma senóide.

Resposta

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