Enunciado

Desenhe as curvas de nível e determine a imagem.

f (x , y) = (x ²)/(x^2 + y ²)

Passo 1

Igualamos f (x , y) = c

c = (x ²)/(x^2 + y ²)

(1 - c) x^2 = c y^2 , 0 <= c <= 1

S e c = 0 -> x = 0

S e c != 0 -> y = +- sqrt(((1 - c)/(c))) * x

Passo 2

Esboçar as curvas de nível partir das equações:

Im f= IR

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos Exercícios 61-64, encontre uma equação para a superfície de nível da função que passa pelo ponto dado. f x ,y ,z = x - y - l n l nz,3 ,- 1 ,1
Nos Exercícios 61-64, encontre uma equação para a superfície de nível da função que passa pelo ponto dado. f x ,y ,z = l n l nx 2 + y + z 2,- 1 ,2 ,1
Nos Exercícios 53-60, esboce uma superfície de nível típica para a função. f x ,y ,z = x 2 + y 2 + z 2
Nos Exercícios 65-68, encontre e esboce o domínio de f . Em seguida, encontre uma equação para a curva de nível ou superfície da função passando pelo ponto dado. f x ,y = ∫ x y d θ 1 - θ 2 ,0 ,1