Esboce o gráfico do integrando e use áreas para calcular a integral

Vamos começar por determinar o intervalo de análise. O intervalo será dado por , em que é o limite inferior da nossa integral e o limite superior. Desta forma, temos:

Vamos obter agora o gráfico da nossa função. Portanto, temos:

Em destaque temos a área da região que devemos calcular, à qual possui a forma de dois trapézios retângulos iguais. Portanto, ao calcularmos a área de um dos trapézios, basta que multipliquemos por dois, e consequentemente obteremos a área total.

A área de um trapézio é:

Seja a base maior do nosso trapézio a distância do ponto da origem até o ponto sobre o eixo . Portanto,

Já a base menor é dado pelo valor da função quando . Portanto,

Por fim, a altura é o comprimento do intervalo . Desta forma,

Logo,

Portanto,