Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 28
Nos Exercícios 23-28, use áreas para calcular as integrais.
28
Passo 1
O enunciado pede para gente calcular o valor dessa integral usando o valor da área em baixo da curva da função.
Passo 2
A função é dada por
Isso vai dar o seguinte gráfico
Passo 3
Repare que podemos calcular da seguinte forma, é uma soma de duas funções, podemos analisar os gráficos separadamente.
O gráfico de é assim
E o gráfico de é isso
Passo 4
Bom temos um triângulo e um semicírculo, vamos calcular suas áreas
Para teremos
E para
Repare que é somente um quarto da área total do círculo.
Basta somar agora
Passo 5
Para respondermos o item
E para
Agora é um semicírculo
Basta somar agora
Resposta
O resultado da integral é no item a, e no item b.
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