54- Determinação de volume Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região do primeiro quadrante delimitada pelos eixos coordenados, pela curva e pela reta .
- Em torno da reta .
Passo 1
Agora invés de rotacionar a reta em queremos rotacionar em .
Passo 2
Agora nossa integral utilizando cascas cilíndricas fica:
Dessa vez o raio começa em 1 e termina no eixo , logo sua distância seria .
A integração de :
Substituindo na equação de integração por partes temos:
Logo:
Passo 3
Arrumando e aplicando o intervalo: