Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.1 - Ex. 27
Esboce o gráfico de à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de .
Passo 1
Fala aí, tudo certinho com você?
Bom, essa questão da pra gente uma função definida por:
E pede pra gente esboçar o gráfico de à mão e usar esse esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de .
Então vamos fazer exatamente isso. Aqui precisamos lembrar que os pontos de máximo ou mínimo da função são os valores de que fazem com que a inclinação da reta tangente ao gráfico da função seja igual a zero.
Vamos esboçar o gráfico dessa função para ver isso acontecendo.
Passo 2
Para esse esboço podemos fazer uma tabelinha escolhendo valores para e substituindo diretamente na lei de formação da função. assim:
Para isso vamos pegar pontos entre 0 e 3, e jogando na função, temos:
Repara a escolha do ponto , uma vez que não pode assumir valores maiores ou igual a .
Passo 3
Agora desenhamos o gráfico:
Pelo gráfico, podemos ver que temos
- Máximo absoluto:
- Maximo local: Nenhum
- Mínimo absoluto: Nenhum
- Mínimo local: Nenhum
Resposta
Máximo absoluto: