Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
18.Se existir , então também existem e .
Passo 1
Quando o limite de uma função em um determinado ponto existe, é porque, necessariamente, os limites laterais desse ponto existem: eles são a causa da existência do limite “não lateral”.
Tomemos como exemplo uma função muito simples, como a :
Se calculamos , pelo gráfico já vemos facilmente que isso resulta em . Isso porque os limites laterais e existem, são iguais, e ambos valem também .
Assim, isso é que causa a existência do limite no ponto escolhido Portanto, a afirmação é verdadeira!
Resposta
Verdadeira.