(a) Explique informalmente por que

(b) Verifique algebricamente o limite da parte (a).

(a)Pro caso desse limite, não temos nada a fazer a não ser substituir diretamente o 0 no lugar de e calcular. Teremos:

Já percebemos que o limite não vai existir, que vai tender a infinito. Mas, por que exatamente (+) infinito?

Bom, na primeira parcela da soma, , por termos , vamos ter um valor negativo como resultado, e, nesse caso, será .

Na segunda parcela, , sendo elevado ao quadrado, vamos ter como resultado um valor positivo, maior que o da primeira parcela, valendo, no fim das contas, .

Assim, a soma das duas parcelas vai resultar em , já que a segunda parcela supera em magnitude a primeira!