Explique informalmente por que o Teorema decorre da Definição

Bom, o teorema é o que diz que:

E esse teorema fala que:

“Se f for integrável em [a,b] e em cada de , então:

“

Pensa comigo: se a integral é igual ao limite do somatório, e se a função de dentro do somatório é sempre positiva, a gente vai ter um somatório positivo, e um limite positivo também, certo? (porque o do limite tende a zero).

Ou seja, pela igualdade do teorema , a gente só pode ter uma integral positiva também, nos casos em que .

E é por isso que um teorema recorre do outro😊