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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.1 - Ex. 2h

Esboce o gráfico.

g (x) = e^(- x) sen x

Passo 1

Vamos primeiro fazer uma manipulação:

f (x) = e^(- x) sen x = (1)/(e^x) sen x = ((1)/(e))^x sen x

Para construir o gráfico vamos admitir valores de x para poder traçar:

f (0) = ((1)/(e))^0 sen x = 1 * 0 = 0

f ((pi)/(2)) = ((1)/(e))^((pi)/(2)) sen (pi)/(2) = ((1)/(e))^((pi)/(2)) * 1 = e^(- (pi)/(2))

f (pi) = ((1)/(e))^(pi) sen pi = ((1)/(e))^(pi) * 0 = 0

f ((3 pi)/(2)) = ((1)/(e))^((3 pi)/(2)) sen (3 pi)/(2) = ((1)/(e))^((3 pi)/(2)) * (- 1) = - e^(- (3 pi)/(2))

f (2 pi) = ((1)/(e))^(2 pi) sen 2 pi = ((1)/(e))^(2 pi) * 0 = 0

Agora é só colocar esses pontos no gráfico:

Resposta

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