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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios práticos - Ex. 56

Esboce as parábolas nos Exercícios 55-58. Inclua o foco e a diretriz em cada esboço.

x 2 = 2 y

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre desenhos de secções cônicas.

Lembrando que a equação da parábola é:

x 2 = 4 p y

E comparando com a equação fornecida, temos que:

4 p = 2 = > p = 1 2

Logo, o foco e a diretriz são dados, respectivamente por:

0 , 1 2   e   y = - 1 2

Passo 2

O esboço da parábola fica:

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

Ver passo a passo.

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Quais pares de coordenadas polares representam o mesmo ponto?a. ( 3,0 ) b. ( - 3,0 ) c. ( 2,2 π / 3 ) d. ( 2,7 π / 3 ) e. ( - 3 , π ) f. ( 2 , π / 3 ) g. ( - 3,2 π ) h. ( - 2 , - π / 3 )
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.39. r = c o t gθc o s s e cθ
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.43. r 2 + 2 r 2 c o s θs e nθ = 1
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.31. r= 4c o s s e cθ
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.36. r2 = 4 rs e nθ