Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas. Decida quando integrar em relação a x ou y. Desenhe um retângulo aproximante típico e identifique sua altura e largura. Então, calcule a área da região.

Vamos por partes que aqui tem trabalho, hein? Primeiramente, esboçar a região delimitada pelas curvas. Tá, mas como faz isso? Assim:

Olha, tem funções que de cara já da pra saber o que ela vai ser. Por exemplo, a função , é uma função polinomial e com coeficiente angular maior que 0, ou seja, para cima.

Já a função, é uma função afim e com coeficiente angular maior que 0, ou seja, crescente.

Porém, não sabemos os pontos de interseção. Vamos descobrir!!

A gente bate o olho nessa equação e pensa “Hmm, fórmula de bhaskara”, mas o objetivo aqui é facilitar né não? Vamos reescrever a equação:

Logo, temos que .

Então, o nosso gráfico vai ser desse jeitinho:

Se extrairmos uma parte desse retângulo, vamos ter que a altura será a diferença entre as curvas e a largura será a variação de x. Assim:

Okay? Agora é só calcularmos a área!!