Calcule a integral e interprete-a como a área de uma região. Esboce a região.
Passo 1
Bom galera, nesse exercício iremos calcular a integral apresentada e interpretar como a área de uma região. Dessa forma, após calcular a integral iremos esboçar a região em questão.
Passo 2
Primeiro vamos simplificar a integral devido ao módulo da seguinte maneira:
Agora resolvemos cada integral:
Assim temos:
Passo 3
Aplicando os limites de integração, temos
Passo 4
Para o esboço do gráfico vamos dividir em duas curvas:
Agora é só desenhar:
Lembra que a nossa integral estava em módulo, então todo o resultado que nos interessa é essa rachurada! O que faz bastante sentido pois o valor de uma área é sempre positivo!