Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.8 - Ex. 46
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita).
Passo 1
A questão pede para fazermos um esboço da região e tentar sua área. A área que queremos calcular é a da região entre o eixo e a curva:
Essa área é representada por
Passo 2
Vamos tentar calcular a integral imprópria fazendo primeiro a integral
Passo 3
Fazendo , temos que . Assim a integral converge e
Resposta
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Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita). S = x , y x ≥ 0 ,0 ≤ y ≤ x x 2 + 9 }
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita). S = x , y 0 ≤ x ≤ π 2 ,0 ≤ y ≤ sec 2 x }
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita). S = x ,y ; x ≥ 1 ,0 ≤ y ≤ 1 / ( x 3 + x )
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita) S = x , y x ≥ 1 ,0 ≤ y ≤ e - x }