Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.8 - Ex. 44
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita).
Passo 1
Vamos esboçar a região primeiro, beleza?
Olhando a interseção entre todas essas informações , a região que temos é a de rosa
Passo 2
Agora, vamos calcular a área,
Com ajuda das informações dadas,
Como temos uma integral imprópria,
Usando integração por partes,
Tomando e
Substituindo,
Mas,
Usando Lhospital,
Substituindo
Resposta
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Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita). S = x , y x ≥ - 2 ,0 ≤ y ≤ e - x / 2 }
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita). S = x , y|0 ≤ y ≤ 2 x 2 + 9
Mostre que ∫ 0 ∞ e - x 2 d x = ∫ 0 1 - ln y d y interpretando as integrais como áreas.
Se g x = sen 2 x x 2 , use sua calculadora ou computador para fazer uma tabela de valores aproximados de ∫ 1 t g x d x para t = 2 , 5 , 10 , 100 , 1000 e 10000 . Parece que ∫ 1 ∞ g x d x é convergen
Se g x = 1 x - 1 , use sua calculadora ou computador para fazer uma tabela de valores aproximados de ∫ 2 t g x d x para t = 5 , 10 , 100 , 1000 e 10000 . Parece que ∫ 2 ∞ g x d x é convergente ou dive