Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.8 - Ex. 41
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita)
Passo 1
Pra facilitar nossa vida, vamos esboçar como fica essa região. Olha só:
Assim, podemos ver que basta integrar de até . Então vamos integrar de ate e fazer o limite de indo pra infinito.
Passo 2
Reescrevendo nossa integral:
Não esquece:
Integrando:
Isto é,
Aplicando entre esses pontos:
Simplificando, temos:
Quando o fator irá tender para zero. Assim,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita). S = x , y x ≥ 0 ,0 ≤ y ≤ x x 2 + 9 }
Esboce a região e encontre sua área (se for finita) x , y ; x ≥ 1,0 ≤ y ≤ 1 x 3 + x
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita). S = x ,y ; x ≥ 1 ,0 ≤ y ≤ e - x
Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita). S = x ,y ; x ≥ 1 ,0 ≤ y ≤ 1 / ( x 3 + x )