Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 9.4 - Ex. 15a
Esboce as retas de crescimento nulo e descreva como os pontos críticos se movem quando α aumenta.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos os valores críticos das equações e achar o equilíbrio. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar quais os pontos críticos, ou seja, igualar as derivadas a zero.
Oque nos leva a:
Passo 3
Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!
Bora montar o gráfico?? Bora
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Neste problema, vamos mostrar como pequenas mudanças nos coeficientes de um sistema de equações lineares podem afetar um ponto crítico que é um centro. Considere a sistema x ' = 0 1 - 1 0 x Mostre que
O Teorema 9.3.2 não da informação sobre a estabilidade de um ponto crítico de um sistema quase linear, se esse ponto é um centro do sistema linear correspondente. Que isso tem que acontecer é ilustrad
Cada um dos problemas 1 a 6 pode ser interpretado como descrevendo a interação de duas espécies com população x e y. E m cada um desses problemas, faça o seguinte:a) Desenhe o campo de direções e desc
Neste problema, vamos mostrar como pequenas mudanças nos coeficientes de um sistema de equações lineares podem afetar um ponto crítico que é um centro. Considere o sistema x ' = 0 1 - 1 0 x Mostre que
Neste problema, vamos deduzir uma fórmula para o período natural de um pêndulo não linear não amortecido [ c=0 na Eq. (10) da Seção 9.2]. Suponha que a massa é puxada por um ângulo positivo α e depois