Escolhendo o limite inferior de integração na Eq. (28) no texto como o ponto inicial , mostre que torna-se
Mostre que é uma solução do problema de valor inicial:
Assim, pode ser identificado com v no Problema 21.
Passo 1
De acordo com o Teorema 3.6.1, é igual a
Separando e substituindo, teremos:
Como é uma solução específica, ela satisfaz Agora verificamos se ela satisfaz a primeira condição inicial.
Supondo que a função subintegral seja contínua em um intervalo , é a função primitiva da função subintegral, ou seja:
Assim:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva a equação diferencial usando o método da variação de parâmetros.y'' - 3y' + 2y = 1 / (1 + e^(-x))
Resolva a equação diferencial usando Coeficientes indeterminados eVariação de parâmetros.y'' - 2y' + y = e^(2x)
Resolva a equação diferencial usando o método da variação dos parâmetros.23-y'' + y = sec(x), 0xpi/2
Resolva a equação diferencial usando a) coeficientes a serem determinados e b variação dos parâmetros.20-y'' - 3y' + 2y = sen x
Resolva a equação diferencial usando o método da variação dos parâmetros.24-y'' + y = cotg x, 0xpi/2