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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.5 - Ex. 3

Determine uma equação vetorial e equações paramétricas para a reta. A reta que passa pelo ponto - 2,4 , 10 e é paralela ao vetor < 3,1 , - 8 > .

Passo 1

Para calcularmos a reta precisamos de um ponto que pertença a reta e da direção da reta. Temos o conhecimento que retas paralelas possuem a mesma direção, com base nessas informações temos que:

r = r 0 + t v

Como temos r 0 = - 2 i + 4 j + 10 k e v = 3 i + 1 j - 8 k :

r = - 2 i + 4 j + 10 k + t 3 i + 1 j - 8 k =

= - 2 + 3 t i + 4 + t j + 10 - 8 t k

Equação vetorial: - 2 + 3 t i + 4 + t j + 10 - 8 t k

Equação paramétrica: x = - 2 + 3 t y = 4 + t z = 10 - 8 t

Resposta

Equação vetorial: - 2 + 3 t i + 4 + t j + 10 - 8 t k

Equação paramétrica: x = - 2 + 3 t y = 4 + t z = 10 - 8 t

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