Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.5 - Ex. 27
Determine a equação do plano que passa pela origem e é paralelo ao plano .
Passo 1
Basta fazer o produto escalar que ele vai dar zero e correr pro abraço
Nesse exercício usaremos um ponto que pertença ao plano que queremos achar e um vetor normal ao mesmo, esse plano será encontrado atráves da fórmula:
O resultado é porque produto escalar entre dois vetores ortoganis é já que ().
Passo 2
Temos os seguintes dados:
Resposta
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Supondo que o sistema de coordenadas seja ortogonal, obtenha equações paramétricas dos seis planos bissetores dos dietros determinados pelos planos de coordenadas.
Determinar a equação geral do plano perpendicular ao eixo dos y e que contém o ponto A 3,4 , - 1 .
Escrever a equação geral do plano determinado pelos pontos: A - 1,2 , 0 , B 2 , - 1,1eC ( 1,1 , - 1 )
Determine a equação geral do plano:O plano contém os pontos A 1 , - 2,2eB ( - 3,1 , - 2 ) e é perpendicular ao plano π : 2 x + y - z + 8 = 0 .
Determine a equação geral do plano:O plano que passa pelo ponto A - 3,1 , - 2 eB ( - 1,2 , 1 ) e é paralelo ao vetor v → = 2 i → - 3 k → .