Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.4 - Ex. 12
Determine os vetores velocidade e aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada.
Passo 1
Olá, vamos resolver mais uma atividade?
Temos aqui meu querido aluno, a equação da posição de uma partícula:
E precisamos encontrar a equação da velocidade, da aceleração e da velocidade escalar.
Uma partícula que tem uma função vetorial de posição do tipo:
Tem como função vetorial velocidade:
Velocidade escalar:
E vetor aceleração:
Passo 2
Queremos calcular o vetor velocidade, velocidade escalar e aceleração da seguinte função vetorial:
Vamos calcular a velocidade:
Passo 3
A velocidade escalar da partícula é:
Substituindo os valores:
Passo 4
O vetor aceleração da partícula é:
Realizando a derivada da equação da velocidade:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcular os seguintes limites de funções vetoriais de uma variável.(d) lim t → 1 t - 1 t - 1i → + t - 1 j → + ( t + 1 ) k →
Mostrar que o limite do módulo de uma função vetorial é igual ao modulo do seu limite, se este último existir.
Calcular o limite e analisar a continuidade das funções vetoriais, nos pontos indicados.d) f → t = sen t i → - cos t j → + k → em t = 0 .
Sejam vec f (t) = t vec i + 2 t^2 vec j + 3 t^3 vec k e vec g (t) = 2 t vec i + vec j - 3 t^2 vec k , t = 0 . Calcular:(e) underset(t - 1)(lim) [ vec f (t) xx vec g (t) ]
Calcular o limite e analisar a continuidade das funções vetoriais, nos pontos indicados.c) t i → + t + 2 - 2 t j → ,t ≠ 0 2 j → ,t = 0 em t = 0 .