Calcular o limite e analisar a continuidade das funções vetoriais, nos pontos indicados.

d) f → t = sen ⁡ t i → - cos ⁡ t j → + k → em t = 0 .

Passo 1

Galera, partiu calcular esse limite! Vamos analisar para t = 0 .

lim t → 0 ⁡ f → t = lim t → 0 ⁡ sen ⁡ t i → - cos ⁡ t j → + k →

lim t → 0 ⁡ f → t = 0 i → - j → + k →

lim t → 0 ⁡ f → t = - j → + k →

E qual o valor da função quando t = 0 ?

f → 0 = 0 i → - j → + k →

f → 0 = - j → + k →

Opa! Temos que lim t → 0 ⁡ f → t = f → ( 0 ) . Portanto, a função é contínua em t = 0 .

Resposta

lim t → 0 ⁡ f → t = - j → + k → e é contínua em t = 0 .

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