Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 48
Escreva uma fórmula diferencial que permita estimar a variação dada do volume ou da área da superfície.
- A variação na área da superfície lateral de um cone circular reto quando o raio varia de a e a altura permanece a mesma.
Passo 1
Para calcularmos a estimativa de variação de determinada função, basta calcularmos . Ou seja, basta calcularmos a derivada da função no valor inicial e multiplicarmos pela variação . Nesse caso, temos duas variáveis mas uma permanece constante, então iremos derivar somente a variável r e somente repetir a h.
Pelo enunciado temos: , ,
Passo 2
Temos então:
Essa é a fórmula que permite estimar a variação do área. Só falta simplificar...
Resposta
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