Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 35

Use a aproximação junto a algumas contas mentais para mostrar que e .

Passo 1

Cara, essa aproximação, a gente só pode usar para valores de próximos de . Isso porque ela é a aproximação linear local dessa função para .

Então para aproximar esses valores que ele pediu, vamos ter que usar nossa esperteza para transformar essas contas em uma função de , onde apareça a forma , sendo um número pertinho de .

Vem comigo!

Passo 2

Vamos começar olhando:

Podemos reescrever isso aí desse jeitinho:

Isso está na forma:

Com:

Olha só! O está próximo de . Então podemos fazer a aproximação que ele sugere:

Deu certinho!

Passo 3

Agora vamos olhar

Podemos reescrever isso aí dessa jeitinho:

Isso está na forma:

Com:

Olha só! O está próximo de . Então podemos fazer a aproximação que ele sugere:

Deu certinho também!

Resposta

Prova nos passos

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