Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.2 - Ex. 3
Escreva as somas nos Exercícios 1-6 sem a notação sigma. Em seguida, calcule-as.
2.
Passo 1
Então está partindo de 1 e indo até 4, logo essa soma vai ser de quatro termos, o primeiro com o , o segundo com o , o terceiro com e o quarto com :
Resposta
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Demonstre a parte (i) do teorema 8.
Use o comando de frações parciais em seu SCA para encontrar uma expressão conveniente para a soma parcial; então utilize essa expressão para encontrar a soma da série. Verifique sua resposta usando o
Trace as curvasy = x n ,0 ≤ x ≤ 1 , para n = 0 ,1 ,2 ,3 ,4 , … na mesma tela. Encontrando as áreas entre as curvas sucessivas, dê uma demonstração geométrica do fato, mostrado no Exemplo 6, de que ∑ n
O que está errado com o seguinte cálculo?0 = 0 + 0 + 0 + ... = (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + ... = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1 + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + ... = 1 + 0 + 0 + 0 + ... = 1
Se a n -ésima soma parcial de uma série ∑ n = 1 ∞ a n for s n = 3 - n 2 - n Encontre a n e ∑ n = 1 ∞ a n .