Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 23b
23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:
b)
Passo 1
Basicamente o que precisamos saber �� que todas as funções mais clássicas, isto é, polinomiais, trigonométricas, exponencial, logaritmo... são contínuas nos seus domínios!
Passo 2
Entretanto, como temos uma divisão, não podemos ter zero no denominador, pois assim, teríamos uma indeterminação (. Dessa forma, precisamos achar as raízes, onde a função será descontínua.
Temos:
Nesse caso, se , zeramos o denominador. Sendo que,
Em se , também zeramos o denominador. Sendo que,
Dessa forma, a é contínua em todo
Resposta
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28. Analisar a continuidade das seguintes funções vetoriais: b) g → x , y , z = ( x ,y sen y , x z 2 sen 1 z x , y s e ny ,0 ,z ≠ 0 z = 0
28. Analisar a continuidade das seguintes funções vetoriais: f → x , y = ( x y ,x 2 - y 2 ,2 )
22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:a) f x , y =x s e n 1 y ,y ≠ 0 0 ,y = 0,P ( 0,0 )
22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:c) f x , y =x 3 - 3 x y 2 + 2 2 x y 2 - 1,P ( 1,2 )
22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:e) f x , y =3 x - 2 y , 1 ,x , y ≠ 0,0 x , y = 0,0,P ( 0,0 )