Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 23c
23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:
c)
Passo 1
Basicamente o que precisamos saber é que todas as funções mais clássicas, isto é, polinomiais, trigonométricas, exponencial, logaritmo... são contínuas nos seus domínios!
Passo 2
Por definição, Ln denota o logaritmo neperiano e não existe logaritmo de números negativos, em outras palavras, o logaritmando tem que ser positivo.
Dessa forma, a é contínua em todo )
Resposta
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Trace o gráfico da função e observe onde ela é descontínua. Em seguida, utilize a fórmula para explicar o que você observou. f x , y = 1 1 - x 2 - y 2
No início desta seção consideramos a função f x , y = sen x 2 + y 2 x 2 + y 2 e conjecturamos que f x ,y → 1 quando x ,y → ( 0 ,0 ) com base em evidências numéricas. Utilize coordenadas polares para
Discuta a continuidade das funções abaixo: bf x ,y = x 3 x 2 + y 2 ,s ex ,y ≠ 0 ,0 0,s ex ,y = 0 ,0
Discuta a continuidade das funções abaixo: af x ,y = x y x + y ,s ex ,y ≠ 0 ,0 0,s ex ,y = 0 ,0
Discuta a continuidade das funções abaixo: bf x ,y = x 3 y 2 x 8 + y 4 ,s ex ,y ≠ 0 ,0 0,s ex ,y = 0 ,0