23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:

c) f(x, y) = ln((x + y) / (x^2 - y^2))

Passo 1

Basicamente o que precisamos saber é que todas as funções mais clássicas, isto é, polinomiaistrigonométricasexponenciallogaritmo... são contínuas nos seus domínios!

Passo 2

Por definição, Ln denota o logaritmo neperiano e não existe logaritmo de números negativos, em outras palavras, o logaritmando tem que ser positivo.

Dessa forma, a f ( x , y ) é contínua em todo R 2 ( x > y   e   x ≠ - y )

Resposta

{ ( x , y ) ∈   R 2 | x > y   e   x ≠ - y }

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