23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:

c) f x , y = ln ⁡ x + y x 2 - y 2

Passo 1

Basicamente o que precisamos saber é que todas as funções mais clássicas, isto é, polinomiaistrigonométricasexponenciallogaritmo... são contínuas nos seus domínios!

Passo 2

Por definição, Ln denota o logaritmo neperiano e não existe logaritmo de números negativos, em outras palavras, o logaritmando tem que ser positivo.

Dessa forma, a f ( x , y ) é contínua em todo R 2 ( x > y   e   x ≠ - y )

Resposta

{ ( x , y ) ∈   R 2 | x > y   e   x ≠ - y }

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Trace o gráfico da função e observe onde ela é descontínua. Em seguida, utilize a fórmula para explicar o que você observou. f x , y = 1 1 - x 2 - y 2
No início desta seção consideramos a função f x , y = sen ⁡ x 2 + y 2 x 2 + y 2 e conjecturamos que f x ,y → 1 quando x ,y → 0 ,0 com base em evidências numéricas. Utilize coordenadas polares para com
Discuta a continuidade das funções abaixo:(b) f (x , y) = {[[(x^3)/(x^2 + y^2) , s e (x , y) != (0 , 0)],[0 , s e (x , y) = (0 , 0)]])
Discuta a continuidade das funções abaixo:(a) f (x , y) = {[[(x y)/(|x| + |y|) , s e (x , y) != (0 , 0)],[0 , s e (x , y) = (0 , 0)]])
Discuta a continuidade das funções abaixo:(b) f (x , y) = {[[(x^3 y^2)/(x^8 + y^4) , s e (x , y) != (0 , 0)],[0 , s e (x , y) = (0 , 0)]])