23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:
c)
Passo 1
Basicamente o que precisamos saber é que todas as funções mais clássicas, isto é, polinomiais, trigonométricas, exponencial, logaritmo... são contínuas nos seus domínios!
Passo 2
Por definição, Ln denota o logaritmo neperiano e não existe logaritmo de números negativos, em outras palavras, o logaritmando tem que ser positivo.
Dessa forma, a é contínua em todo )
Resposta
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Trace o gráfico da função e observe onde ela é descontínua. Em seguida, utilize a fórmula para explicar o que você observou. f x , y = 1 1 - x 2 - y 2
No início desta seção consideramos a função f x , y = sen x 2 + y 2 x 2 + y 2 e conjecturamos que f x ,y → 1 quando x ,y → 0 ,0 com base em evidências numéricas. Utilize coordenadas polares para com
Discuta a continuidade das funções abaixo:(b) f (x , y) = {[[(x^3)/(x^2 + y^2) , s e (x , y) != (0 , 0)],[0 , s e (x , y) = (0 , 0)]])
Discuta a continuidade das funções abaixo:(a) f (x , y) = {[[(x y)/(|x| + |y|) , s e (x , y) != (0 , 0)],[0 , s e (x , y) = (0 , 0)]])
Discuta a continuidade das funções abaixo:(b) f (x , y) = {[[(x^3 y^2)/(x^8 + y^4) , s e (x , y) != (0 , 0)],[0 , s e (x , y) = (0 , 0)]])