Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 6.2 - Ex. 20c
- Escrever uma função vetorial em duas dimensões que defina um campo vetorial tangencial, cuja intensidade em cada ponto é igual à distância deste ponto até a origem.
Passo 1
Preparados para mais umaa?
Shoooow!!
Vamos lá !!
O problema já nos disse que a intensidade do campo vetorial é igual a distância deste ponto até a origem.
Como nós calculamos a distância?
Como são referentes a origem:
Então:
Um campo vetorial em 2D é definido como:
Como nós queremos o tangencial:
Onde:
Para achar a intensidade usamos uma fórmula, não é?
Substituindo:
Substituindo e rearranjando:
Isolando o termo que precisamos:
Então a nossa função será:
ou
E assim finalizamos a sessão !!
Resposta
ou
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Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro cresce. r t =t cos 2 t , sin 2 t
Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela intersecção das duas superfícies. O cilindro x 2 + y 2 = 4 e a superfície z = x y .
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro cresce. r t =sin t ,t
Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela intersecção das duas superfícies. O paraboloide z = 4 x 2 + y 2 e o cilindro parabólico y = x 2 .
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