Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela intersecção das duas superfícies. O cilindro e a superfície .
Passo 1
Queremos parametrizar a curva que é obtida pela interseção das seguintes superfícies:
Passo 2
Na primeira superfície, temos um cilindro na forma . A parametrização dessa curva utilizando o fato que :
Assim, se calcularmos , obteremos o valor novamente.
Para obter , então é só utilizar a seguinte superfície:
Lembrando que :
Agora é só organizar as equações: