Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 6.2 - Ex. 20b
- Escrever uma função vetorial em três dimensões que define um campo vetorial, cuja intensidade seja igual a 1.
Passo 1
Preparados para mais umaa?
Shoooow!!
Vamos lá !!
O problema já nos disse que a intensidade do campo vetorial é igual a 1:
Um campo vetorial em 2D é definido como:
No entanto, para que sua intensidade seja igual a 1 podemos adicionar um termo capaz de gerar este resultado:
Para achar a intensidade usamos uma fórmula, não é?
Substituindo:
Rearranjando:
Isolando o termo que precisamos:
Então a nossa função com intensidade 1 será:
Terminamos a letra (b), bora pra (c) ??
Resposta
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(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.(b) Determine r’(t).(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t. r t = e ti + e - t j , t = 0
(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.(b) Determine r’(t).(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t. r t = s e nti + 2 cos tj , t = π /
(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.(b) Determine r’(t).(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t. r t = ( 1 + cos t )i + 2 + sent j
(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.(b) Determine r’(t).(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t. r t = 1 + t ,√ t , t = 1
(a) Faça um esboço grande da curva descrita pela função vetorial r t = t 2 , t ,0 ≤ t ≤ 2 , e desenhe os vetores r 1 ,r 1,1 e r 1,1 - r ( 1 ) .(b) Desenhe o vetor r ' ( 1 ) começando em (1, 1) e comap