(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.
(b) Determine r’(t).
(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t.
Passo 1
As equações paramétricas correspondentes à função vetorial dada são
Ou
Com base nas equações paramétricas percebemos que
Como a função é positiva para todo , observa-se que e . Portanto o gráfico da curva é dado pelos valores positivos da função .
Passo 2
Determinamos derivando as componentes de .
Passo 3
O vetor posição em é
Por outro lado, o vetor tangente em , tem origem no ponto (1,1) e é dado por
Com base nos resultados obtidos podemos representar esses vetores conforme mostrado na figura abaixo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)