Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.2 - Ex. 8
(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.
(b) Determine r’(t).
(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t.
Passo 1
As equações paramétricas correspondentes à função vetorial dada são
Isolando e nessas equações temos:
Além disso sabemos que . Logo:
Essa equação é uma forma mais conhecida de apresentação da função vetorial , e representa um círculo centrado no ponto (1, 2).
Passo 2
Determinamos derivando as componentes de .
Passo 3
O vetor posição em é
Por outro lado, o vetor tangente em , tem origem no ponto (,) e é dado por
Com base nos resultados obtidos podemos representar esses vetores conforme mostrado na figura abaixo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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