Espirais As coordenadas polares são perfeitas para definir espirais. Desenhe as espirais a seguir.

  1. Uma espiral logarítmica: r = e^(θ / 10)

Passo 1

Fala gente tudo bem? Vamos plotar nossa espiral a partir da equação dada, mas como faremos isso? Bom, primeiro precisamos achar os nossos pontos, nesse exercício consideremos o intervalo de 0 a 2 π .

Como r é e θ 10 , nossos pontos ficam:

Passo 2

Com os pontos, agora vamos montar nosso gráfico utilizando o Geogebra:

Como vimos, esse gráfico precisa se tornar uma espiral, dessa maneira devemos angular os nossos pontos e girar nossa reta.

E assim, usando o Wolfram para adequar nosso gráfico corretamente, o resultado fica:

Bora continuar!!!

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Encontrar as coordenadas cartesianas do seguinte ponto dado em coordenadas polares.(-10, (3 * pi) / 2)
Demarcar o seguinte ponto no sistema de coordenadas polares e encontrar suas coordenadas cartesianas.(3, pi/3)
Assinalar o ponto dado em coordenadas polares e depois escrever as coordenadas polares para o mesmo ponto, tal que:r tenha sinal contráriotheta tenha sinal contrário(-5, 2*pi/3)
Assinalar o ponto dado em coordenadas polares e depois escrever as coordenadas polares para o mesmo ponto, tal que:r tenha sinal contráriotheta tenha sinal contrário( raiz(2), - π/3 )
Encontrar as coordenadas cartesianas do seguinte ponto dado em coordenadas polares.(-10, pi / 2)