Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 26d
Estão definidas as funções e . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta:
Passo 1
Pra fazer a composição de duas funções não tem stress, é só seguir um passo a passo na tranquilidade:
- Identificar a composição que deve ser feita.
- Aplicar a função de “fora” na função de “dentro”. E temos a nossa função composta!
- Analisar o domínio considerando as raízes, os logaritmos, os quocientes, coisas desse tipo que possam restringir o nosso domínio.
A questão nos pede , que por definição é o mesmo que . Daí já sabemos que é a nossa função de fora e a nossa função de dentro também!
Passo 2
Vamos escrever a nossa composição como:
Agora vamos calcular a no ponto :
Invertendo essa fração complexa, temos nossa função composta
Passo 3
Nossa função pode assumir qualquer valor! Então:
Resposta
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Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada.
Expresse na forma f g x a função G x = 1 x + 3
Encontre as funções f g x ,g f x , f f xeg ( g x ) e seus domínios f x = x + 1 x , g x = x + 1 x + 2
Encontre as funções f g x ,g f x , f f xeg ( g x ) e seus domínios f x = s e n x ,g x = 1 - x
Encontre as funções f g x ,g f x , f f xeg ( g x ) e seus domínios f x = 2 x 2 - x ,g x = 3 x + 2