Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 1.3 - Ex. 37
Encontre as funções e seus domínios
Passo 1
Olá, meu amigo. Vou te ajudar a resolver essa atividade.
Aqui a gente tem que encontrar funções compostas.
Para isso, devemos lembrar que uma função composta nada mais é do que uma função “dentro” da outra. Dessa forma, vamos substituir no lugar de da função mais externa o valor da função que está mais interna.
Em relação ao domínio, a gente vai encontrar o conjunto dos valores de que são aceitos pela função.
Passo 2
Assim, vamos calcular utilizando o método descrito acima.
Assim a gente tem:
Em relação ao domínio, não podemos ter valores negativos dentro dessa raiz, então o domínio é:
O mesmo procedimento é utilizado para encontrarmos
Em relação ao domínio, não podemos ter valores negativos dentro dessa raiz, então o domínio é:
Passo 3
Por fim, para encontrarmos o valor de vamos colocar a função dentro dela mesmo:
O seu domínio aqui é o conjunto dos números reais pois não temos restrições:
Novamente não podemos ter número negativo dentro da raiz, sendo assim: