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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.3 - Ex. 8b

b) Como estão relacionados o gráfico da função y = 1 +   x   e o de y = x Use sua resposta e a figura 4 para esboçar o gráfico de y = 1 +   x

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema temos que obter o gráfico da função y = 1 + x a partir do gráfico da função y = x .

Tem ideia de como fazer isso? 😉

Primeiro vamos ver a diferença entre y = 1 + x e y = x ...

Perceba que a única diferença é o termo 1 que é somado na função e a variavel x continua do mesmo jeito.

Portanto podemos lembrar que quando somamos uma constante a uma função, estamos transladando o gráfico dessa função n unidades em relação ao eixo y , ou seja, estamos subindo ou descendo o gráfico.

Veja só! 😉

Passo 2

Pense comigo, temos que em g x = x   , temos que g 0 = 0   , mas se y =   1 + x   , para x = 0 ,   temos que y = 1 . O que significa que, olhando para a figura 4, vamos, copiá-la, porém para cada valor de x dados, teremos um a mais em y que na figura 4.

O que significa que transladamos a figura 4.

Vamos desenhar agora!

Veja que o gráfico se comporta da mesma forma, porém com uma unidade para cima.

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

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Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = 4 sin ⁡ ( 3 x )
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = x + 3
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = x + 2 4 + 3
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = 2 x + 1
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = 1 + x - 1 3