Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.1 - Ex. 32
Encontre o domínio da função .
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado quer que a gente encontre o domínio da seguinte função:
Mas o que é esse domínio??
Bom... Determinar o domínio da função é o mesmo que dizer quais valores de podemos por na função sem que haja nenhum problema. Ou seja, são os valores de para os quais a nossa função está definida.
Analisando a função dada, o único problema que a gente poderia ter é somente fazer uma divisão por zero, já que se trata de um quociente de funções polinomiais.
Assim, temos que encontrar a restrição para a qual o denominador nunca seja zero!! Porque excluindo esse valor, todos os outros farão parte do domínio da nossa função.
E aí?? Bora lá?? 😉
Passo 2
Como a nossa restrição é o denominador ser diferente de zero, vamos ter:
Resolvendo essa inequação do segundo grau por Bháskara, temos:
Resolvendo encontramos e .
Sendo assim, o domínio da função é dado por:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉