Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.1 - Ex. 19
Uma estimativa anual do número N (em milhões) de assinantes de telefones celulares nos Estados Unidos é mostrada na tabela. (Estimativas dadas para meados do ano.)
- Use os dados da tabela para esboçar o gráfico de N como uma função t.
- Use seu gráfico para estimar o número de assinantes de telefones celulares nos anos de 1995 e 1999.
Passo 1
Oláa! Tudo bom? Aqui o enunciado nos dá uma tabela de números de telefones vendidos de acordo com os anos:
A primeira coisa que a gente tem que fazer é um gráfico do número de assinantes de linhas de celulares em função do tempo, em anos.
Ou seja, vamos pegar os dados acima, fica no eixo e no eixo . Marcamos os pontos e ligamos!
Depois do gráfico feito, na letra , vamos usar esse gráfico pra fazer uma estimativa de para os anos e . Pra isso vamos usar a média do ano anterior e seguinte usando os dados que o enunciado nos deu.
Bora por a mão na massa?!
Passo 2
Pra letra (a) é direto e reto! É só desenhar os pontos e liga-los!
Passo 3
Agora, a partir do nosso gráfico a gente precisa estimar o número de assinantes no ano de e . Como nosso gráfico considera que o crescimento é linear num intervalo de tempo de 2 anos, o número de assinantes em 1995 será a média entre o em 1994 e 1996.
Vamos trazer o gráfico pra pertinho da gente:
Substituindo:
Se a gente olhar pro gráfico vemos que na verdade é na verdade , isso porque, quando fazemos a média estamos considerando que o crescimento de entre e é linear. Só que pelo gráfico ela parece mais exponencial, por isso a diferença!
Mas calma, não tem problema. Aqui fizemos apenas uma estimativa! Assim como olhar pro gráfico e dizer que também é uma estimativa!
Agora vamos calcular em 1999:
Olhando pro gráfico vemos que é bem próximo de mesmo. Isso porque dentro dessa reta temos algo mais parecido com uma reta! =D