Encontre o domínio e esboce o gráfico da função:

g(x) = raiz(x - 5)

Passo 1

Fala aí, pessoal!

Nesse problema foi dada a função

g x = x - 5

E nosso objetivo é determinar o domínio dessa função e esboçar seu gráfico.

Parece complicado?

Podemos definir o domínio de uma função como sendo os possíveis valores que a variavel x pode assumir para que a função exista.

Então vamos analisar a estrutura da função e definir esses valores.

Já para esboçar o gráfico da função vamos obsrevar algumas características da função.

Veja só!

Passo 2

Como nossa função é dada por

g x = x - 5

Perceba que nossa função é uma raiz e como bem sabemos, não existe raiz de valores negativos...

Isso significa que para g x existir o conteúdo dentro da sua raiz deve ser ≥ 0

x - 5 ≥ 0

x ≥ 5

Portanto, para g x existir, x ≥ 5 ... escrevendo isso matematicamente, temos

D o m g x = g x ∈ R x ≥ 5

Tranquilo até aqui?

Passo 3

Agora bora desenhar o gráfico!

Sabemos como é o gráfico de y = x , não é?

Perceba que nesse caso temos um deslocamento x - 5 no eixo x .

Então o gráfico de g será igual a y = x porem deslocado 5 unidades para a direita.

E aí! entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

D o m g x = g x ∈ R x ≥ 5

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