22. Faça uma conjectura sobre o valor do limite (se ele existir) por meio dos valores da função nos números dados (com precisão de seis casas decimais).

lim h → 0   ⁡ 4 + h 3 - 64 h

h = ± 0,5 ,   ± 0,01 ,   ± 0,001 ,   ± 0,0001

Passo 1

Belezoca de motoca galera!

Nesse problema foi dado o limite

lim h → 0   ⁡ 4 + h 3 - 64 h

E nosso objetivo é determinar seu resultado a partir de uma tabela para determinados valores de h .

h = ± 0,5 ,   ± 0,01 ,   ± 0,001 ,   ± 0,0001

Parece complicado?

Para resolver esse problema, vamos usar uma calculadora e construir uma tabela para cada valor de h .

Assim podemos estimar um valor para o limite.

Veja só!

Passo 2

Vamos montar então uma tabela com os respectivos valores da função para cada h .

Por exemplo para h = 0,5 , temos que

f h = 4 + h 3 - 64 h

f 0,5 = 4 + 0,5 3 - 64 0,5 = 54,25

Construindo uma tabela com todos os valores de h dados e os respectivos f ( h ) ficamos com

E já que queremos o limite quando h tende a 0 , quer dizer que nosso valor deve estar entre os valores de h = 0,0001 e h = - 0,0001

Dessa forma, podemos concluir que o limite tende a 48, portanto

lim h → 0   ⁡ 4 + h 3 - 64 h = 48

E aí! entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

lim h → 0   ⁡ 4 + h 3 - 64 h = 48

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