Estime o volume do material presente em uma embalagem cilíndrica de 30 polegadas de altura, 6 polegadas de raio e 0,5 polegada de espessura.
Passo 1
Bom, o volume do material vai depender da espessura que é como se fosse a variação do raio, nesse caso.
Sabemos que o volume do cilindro é dado por: .
Assim, a variação do volume que é dado pela derivada, sendo a altura fixa é:
Passo 2
Temos pelo enunciado que: ,
Assim, substituindo os valores na fórmula anterior, temos:
Resposta
O volume estimado de material da embalagem é .