Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Questões para guiar sua revisão - Ex. 18
O que é excentricidade de uma seção cônica? Como você pode classificar as seções cônicas pela excentricidade? Como a forma de uma elipse e sua excentricidade estão relacionadas?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
A excentricidade de uma seção cônica nos diz o tipo de seção cônica dado e o grau em que a seção cônica é achatada. É definido como a razão entre a distância do centro ao foco e a distância de um ponto na cônica da diretriz.
Seja a excentricidade da seção cônica.
Se , então a seção cônica é um círculo.
Se , então a seção cônica é uma parábola.
Se , então a seção cônica é uma elipse.
Se , então a seção cônica é uma hipérbole.
Para elipses, , nos dizendo que a figura é limitada e fechada, enquanto para hipérboles, , significando que temos uma figura aberta ilimitada.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Veja a explicação acima.