Exercício: 59 - Às vezes, sociólogos usam a expressão "difusão social" para descrever o modo como a informação se espalha por uma população. A informação pode ser um boato, uma novidade cultural ou notícias sobre uma inovação técnica. Em uma população suficientemente grande, o número de pessoas x que têm a informação é tratado como uma função derivável do tempo t, e a taxa de difusão, , é supostamente proporcional ao número de pessoas que têm a informação multiplicada pelo número de pessoas que não a têm. Isso leva à equação:

Onde N é o número de pessoas na população. Suponha que t seja medido em dias, k = 1 /250 e que duas pessoas deram início a um boato no momento t = 0 em uma população de N = 1000 pessoas.

B – Quando metade da população terá ouvido o boato? (Esse é o 1nomento em que o boato se espalhará 1nais rapidamente.)

Utilizando a fórmula do exercício anterior:

Se

Assim:

Multiplicando cruzado novamente: