Avalie a integral:
Passo 1
Vamos decompor essa função em frações parciais:
Como os dois fatores no denominador são de segundo grau, os numeradores serão funções do primeiro grau:
Passo 2
Agora vamos multiplicar os dois lados por , então:
Vamos agrupar os coeficientes de potências iguais:
E o termo do lado esquerdo só tem a primeira potência de , então:
Resolvendo esse sistema, encontramos:
Passo 3
Agora vamos integrar essas frações parciais:
E então vamos resolver cada um desses termos separadamente:
Resposta
A integral é .