No exercício abaixo, realize uma divisão longa no integrando, escreva a fração própria como soma de frações parciais e então calcule a integral.
36 –
Passo 1
No primeiro passo realizaremos a divisão de polinômios:
Assim temos:
Sendo:
Dado a propriedade matemática:
Assim para:
Desta forma:
Resolvendo:
Igualando os coeficientes semelhantes de x, observe:
, logo:
Igualando a constante:
, para A = 6
Passo 2
Agora vamos substituir na Integral:
Resolvendo a primeira integral temos:
Resolvendo a segunda integral:
Resolvendo a terceira integral:
Subsituindo:
Para
Teremos:
Passo 3
Juntando os resultados obtidos, teremos: